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소인수분해하는 방법
소수인 약수로 몫이 소수가 될 때까지 계속 나눈 후, 나누어 준 소수들과 마지막 몫을 곱셈 기호 \(×\)로 연결한다. 이때 같은 소인수의 곱은 거듭제곱으로 나타낸다.
① 소수인 약수로 나눈다.
② 몫이 소수가 될 때까지 계속 나눈다.
③ 나누어 준 소수들과 마지막 몫을 곱셈 기호 \(×\)로 연결한다.
이때 소인수분해한 결과는 보통 크기가 작은 소인수부터 차례대로 쓰고, 같은 소인수의 곱은 거듭제곱으로 나타낸다.
\(36\)을 소인수분해하는 방법은 다음과 같이 여러 가지로 생각할 수 있다.
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\(\qquad\begin{aligned} 36 & = 3 \times 12 \\ & = 3 \times 3 \times 4 \\ & = 3 \times 3 \times 2 \times 2 \\ & = 2^2 \times 3^2 \end{aligned}\) |
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\(\qquad\begin{aligned} 36 & = 4 \times 9 \\ & = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \\ & = 2^2 \times 3^2 \end{aligned} \) |
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- 관련교과서 : 금성 13쪽, 비상 17쪽, 두산(강) 17쪽, 천재(이) 20쪽, 미래엔 14쪽
\(60\)을 소인수분해하여라.
더 알아보기
소인수분해를 할 때, 주의할 점
1. 소인수분해를 할 때, 반드시 소수로 나누어야만 하는 것은 아니다. 그러나 합성수로 나눈 경우에는 그 합성수도 소인수분해하여 모두 소수의 곱으로 나타내어야 한다.
2. 소인수분해를 할 때, 반드시 작은 소수부터 시작하여 나누어야만 하는 것은 아니다. 그러나 대체로 작은 소수부터 시작하여 나누는 것이 실수를 적게 하는 방법이다.
3. 소인수분해한 결과를 쓸 때, 반드시 작은 소인수부터 차례대로 써야 하는 것은 아니다. 그러나 작은 소인수부터 쓰는 것이 두 수의 공약수나 공배수를 찾을 때 편리하다.
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